在肇事逃逸情况下，第三方责任险通常无法提供赔偿服务。

这是因为，第三者责任险乃属商业化汽车保险类别，当事故责任人实施肇事逃逸行为时，仅有交通强制保险需负起责任内赔偿义务，余下超出其承担范围的损失部分则要求责任人自行全部承担赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条

机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。