在一辆可搭载五位乘客的车辆中，若包含了一名儿童则总人数达到了六位。

在此情况下，可以理解为该车已超负荷运行，换算成百分比，即占去原本核定最大承载量的20％及以上。

根据我国相关的交通法规标准，针对核定过载人数为五人的私家车上额外再搭载一名儿童的情况，该车实际上已超出了合法荷载范围的20％，应当接受相关惩罚。

依规，此种违规行为的驾驶员将会收到200元的罚款，并扣除6分。

具体来说，公路营运的客车若超载过定额乘客，将面临200元到500元不等的罚款；

而如果超出的比例超过20％或同时存在违反规定进行载货的情况，则需承担更加严重的后果，需要支付500元到2000元的罚款。

对于货运用车而言，若其超过核定承载质量，驾驶员将需承担200元到500元的罚款；

如果超额程度超过30％或者同时存在违反规定搭载乘客的行为，驾驶员将面临500元到2000元的罚款。

对于具备上述两种违规行为的驾驶者，交管部门有权依法扣押该车辆直至其恢复至正常运行状态。

对于类似情况的运输单位车辆，如果其经多次处罚后仍未改正，其主要负责人（主管）将会被处以2000元至5000元的罚款。

《中华人民共和国道路交通安全》第九十二条

公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。

有前两款行为的，由公安机关交通管理部门扣留机动车至违法状态消除。运输单位的车辆有本条第一款、第二款规定的情形，经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。