有的。放弃了抚养权，但是还是应当支付抚养费。而子女赡养父母是法律规定的法定义务。父母对未成年及不能独立生活的子女，包括非婚生子女负有法定的抚养义务，这个义务不因有所谓放弃抚养权协议而改变。这种协议在法律上是无效的。

一、父母可以放弃抚养义务吗

抚养义务是不能放弃的。从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母均承担抚养义务。父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务，父母无论经济条件、劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务。在这里抚养孩子的义务是指对未成年孩子。父母是子女的法定监护人，负有法律义务。一般来说，父母不能放弃抚养子女的义务。否则，未成年子女的权益将得不到保障。社会上每个人都是父母的孩子，自己的孩子就是自己的骨肉。即使孩子有什么过错或残疾，那也是小生命和自己的血肉。

二、放弃子女抚养权的协议有效吗

放弃子女抚养权的协议没有效的。但若仅仅是放弃直接抚养的权利是有效的。因为抚养权既是法定权力，又是法定义务，直接抚养权的一方以抚养子女的方式履行抚养义务，而不直接抚养的，一方以支付抚养费的方式履行抚养义务。

三、可以放弃孩子抚养权完全给别人吗

不可以放弃孩子抚养权完全给别人。法律规定的每个父母都有抚养、教育子女的义务，都有争取抚养权的权利。父母对孩子有法定的抚养义务，不因离婚而消除。如果双方都放弃孩子抚养权，协商不成的可以上诉法院，法院会根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的。具体抚养权归属还是要根据实际情况而定。