一方面，若房屋由某一方为首付款支付者并将其注册登记于该方之名下，在婚后双方共同承担房贷义务，按照法律规定，此类状况通常应被认定为首付款支付方的个人财产。

对于这种在婚前已经支付首付款的房屋，鉴于婚后偿还房贷的行为较为普遍，无法仅仅依据法律条款作出简单的定论，而需要深入探讨和准确评估相应的实际情况，进而判断这类房屋究竟归属于哪一方所有。

当然，值得注意的是，婚前以贷款方式购置的房屋仅能在注册时计入一人姓名，必须先完成向银行的全部还款义务后，才得以顺利添加配偶的姓名。

如果法院裁决确定该房屋为某一方的私人财产，那么在涉及离婚诉讼时，另一方不得提出关于对此房产进行分割的请求。

然而，在此前提下，在婚姻关系存续期间该房产所产生的增值部分仍可作为分配补偿的对象，并据此提出合理的分割请求。

《民法典》第一千零六十三条

下列财产为夫妻一方的个人财产：

（一）一方的婚前财产；

（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；

（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；

（四）一方专用的生活用品；

（五）其他应当归一方的财产。