涉及网络赌博之自首者，违犯赌博罪时，通常会因具体情况适当减轻相应的惩罚。

依据相关法律法规，罪犯在行为发生之后能够主动向有关部门自首并如实地交代其所犯罪行的，可视为自首。对于这类自首的犯罪分子，判决机关有权依法给予从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。