关于过户后发现房产抵押所应采取的策略及处理方式：

首先，当购买方在完成交易后察觉到该房产尚处于抵押状态时，可以与出卖人进行积极协商，以求得对方同意归还相应的购房款项。

其次，若出卖人未能按照协商结果执行，购买方可向当地法院提起申诉，请求退还当初支付的所有购房资金以及其他相关经济损失，同时有权主张对方负担一个不高于其已付购房款两倍金额的赔偿责任。

在此过程中，务必确保在房产转让前，前往房管部门对产权证书的真实性进行核实。

对于二手房的转让，业主应当委托中介机构陪同前往房管局，对产权证书的真实性进行全面核查，其中包括房产的基本信息、抵押情况、查封状况、是否存在共有权人等方面，同时要特别留意房产证上的业主姓名及其对应的卖方是否完全相符。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第九条

因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。