一般而言，父母所欠之债应当由其自身承担起还款义务，儿女们并不能因为这笔债务而遭受直接债权人的诉讼追讨。

然而，在遇到以下两种特殊情形时，儿女们或许将面临着一定程度上的影响：1．倘若儿女身为父母债务的担保人，那么在父母无力偿还债务之时，作为担保人的儿女便需承担其相应的担保责任。

2．当儿女合法继承了父母的财产之后，他们在继承财产的额度之内，也必须承担起父母所遗留下来的债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。