一般情况下，离婚父母不能单方面通过遗嘱指定未成年子女的监护人。

虽然父母离婚了，但父母和孩子的关系并没有改变。父母双方都是未成年子女的监护人。如果父母一方去世，另一方应该抚养孩子。

遗嘱指定监护人的，立遗嘱的人必须是后死者，否则遗嘱指定监护人无效。

通过遗嘱指定监护人。首先，父母在担任监护人期间必须有权通过遗嘱指定；其次，只有最终死亡的一方有权指定；最后，遗嘱必须合法有效。

父母可以委托监护人吗

1、根据法律规定，父母是可以将监护人职责部分或全部委托给他人。被监护人造成他人损害的，监护人将监护职责委托给他人的，监护人应当承担侵权责任；受托人有过错的，承担相应的责任。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第三十条依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。

第一千一百八十九条

无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害，监护人将监护职责委托给他人的，监护人应当承担侵权责任；受托人有过错的，承担相应的责任。

《民法典》第二十九条，被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。