由公安机关执行的刑罚如下：

1、管制。管制是指对犯罪分子不实行关押，交由专门机关管束和人民群众监督，限制其一定自由的刑罚方法；

2、拘役。拘役是指短期剥夺罪犯人身自由，就近拘禁并强制劳动的刑罚；

3、剥夺政治权利。剥夺政治权利是指剥夺犯罪人参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。

一、刑事犯罪的构成要件如下：

1、犯罪主体。刑事责任年龄。未满14周岁，不负刑事责任，无刑事责任能力；已满14周岁未满16周岁，对八种犯罪行为（故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质），应负刑事责任；

2、犯罪主观方面，包括犯罪故意和犯罪过失两种罪过形式；

3、犯罪客体。指刑事法律所保护而为犯罪行为所侵害的社会关系。

4、犯罪客观方面。是刑法规定的具有社会危害性应受刑罚处罚的行为，以及由此行为造成或可能造成的危害社会的结果。

二、刑罚执行遵循原则如下：

1、合法性原则，严格依照刑法规定判处刑罚；

2、惩罚与改造相结合、教育与劳动相结合的原则；

3、人道主义原则，考虑到被告人的特殊性，可以宣告缓刑或者监外执行；

4、个别化原则，对未成年人犯罪的处理应当与成年人犯罪不同。

综上所述，公安机关，负责执行被判处拘役、剥夺政治权利等刑罚的执行。但是法律对于刑罚对象有一定的规定

如何执行缓刑刑罚

1、对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。缓刑制度是我国长期以来同刑事犯罪作斗争中行之有效的基本刑事政策，也是多年来司法实践经验的总结，目的是为了改造罪犯，减少和预防犯罪，实现社会稳定。因此，要确实建立健全基层帮教组织，把监督考察工作落到实处；

2、缓刑判决从依法确定之日起，人民法院就应当立即交付执行。由于缓刑是把犯罪分子放在社会上考察改造，不予关押执行，犯罪分子享有一定的人身自由权，并且这种权利是从判决确定之日起开始的，即判决发生法律效力之日起开始计算。因此，对宣判前关押的罪犯，在宣判后予以“释放”，即取保候审或监视居住，不应再继续关押。虽然刑法和最高人民法院对执行缓刑的期限作了规定，但实践当中，有的法院对此没有引起足够的重视，对缓刑犯的执行不及时，致使部分缓刑犯超期关押的现象时有发生，这当中也有公安机关的原因。比如，被宣告的缓刑犯在释放前要交纳生活费用，有的要通知家属来交纳，这样造成缓刑犯超期关押的现象时有发生，这些现象的出现，人为损害了法律的严肃性，使缓刑犯的合法权益未能充分受到保护。

第一节刑罚的种类

第三十二条【主刑和附加刑】刑罚分为主刑和附加刑。

第三十三条【主刑种类】主刑的种类如下：

（一）管制；

（二）拘役；

（三）有期徒刑；

（四）无期徒刑；

（五）死刑。

第三十四条【附加刑种类】附加刑的种类如下：

（一）罚金；

（二）剥夺政治权利；

（三）没收财产。

附加刑也可以独立适用。