不愿支付子女抚养费，双方也不可以断绝关系。抚养未成年子女是父母的法定义务，并且父母子女关系是不能断绝的，父母一方或双方都不付抚养费的情况下，权利人可以向法院起诉要求支付抚养费，而不能断绝关系。

一、双方父母离婚，女方一方需要给抚养费吗

双方父母离婚，女方一方需要给抚养费。支付抚养费抚养未成年子女，是父母的法定义务。但是根据民事法律中的意思自治原则，如果夫妻一方在离婚后，自愿承担全部抚养费，而不要求另一方承担的，另一方就可以按约定不支付抚养费。离婚后，如果男方同意女方不承担小孩抚养费，或小孩已经成年的，女方可以不付抚养费。抚养子女是父母的义务。不直接抚养的一方需要支付抚养费小孩判给一方，另一方需要支付抚养费。

二、断绝父子关系协议书是否有效

断绝父子关系协议书无效。如果是亲生子女与父母，血缘关系是客观存在的，不能使用法律手段来解除，所以签订的断绝父子关系的协议书当然不具有法律效益。即使是养子女与养父母之间，也需要解除收养关系才能解除双方之间的关系，单出具一份断绝关系的协议书不办理解除收养手续签订的协议书也是无效的。对于判断一个民事行为是否有效，内容不违背相关法律规定，是关键要素之一。

三、离婚离的那个一方不抚养就可以断开了吗

离婚时不抚养的一方依法是不可以与其子女断绝关系的。我国《民法典》明确规定了，父母与子女间的关系，不受父母婚姻关系的变更影响，即父母离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。