律师解答：

有责任。

按照相关的法律法规规定，未成年人在网吧打架，网吧有责任。

网吧首先应禁止未成年人入内，另外网吧作为服务提供者，有安全保障义务，因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任，但网吧能证明采取了必要措施的除外。

《民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；

经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。

经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。