若某位女性欠其母亲的借款未能按约偿还，那么该女性的母亲作为原告，将因其与女儿之间存在着直接的利益冲突而具备了向人民法院提起诉讼的资格。

为了启动这一诉讼程序，她需依照法定程序提交诉讼状。

这份诉讼状应当明确具体的诉讼主张以及支持这些主张的事实依据和合理理由，同时确保它符合人民法院对民事案件的受理标准以及接受诉讼的法院所在的管辖区。

在递交诉讼状时，这位母亲应根据被告人员数量提交相应数量的副本。

倘若在起草起诉状方面遇到困难，她亦可选择以口头形式进行起诉，只需让人民法院根据实际情况予以记录，并通知到对方当事人即可。

在执行阶段，一旦该女性拒绝如期还款，人民法院有权裁决中止执行相关程序，直至中止原因消除之后再重新启动执行工作。

其中可能包含的中止情形包括：

债权人提出适当延期履行申请；

案外人对执行标的物表达确实有理有据的异议；

作为一方当事人的自然人因故死亡需等待继承人行使继承权或履行债务义务；

以及作为一方当事人的法人或其他组织退出经营活动尚未确定权益责任承受者等；

此外，还有人民法院认为应该中止执行的其他特殊情况。

总之，该女性的母亲完全可以借助法律手段来解决借款逾期未偿付的问题，利用民事诉讼程序以保障自身合法权益的实现。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。