协议人双方带上双方的身份证件、户口簿、子女的身份证件、出生医学证明、亲子鉴定报告、协议文本等材料，向当地的公证处提出申请，公证处受理了之后，会对抚养权公证的相关材料进行审查，确认无误之后，最后公证机构会下发公证书。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十四条

离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：

（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；

（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。