通常状况下，由于危险驾驶罪而被行政部门临时扣留的车辆所产生的停车费用，应当由该政府机构负责支付，而非由车辆所有人来承担。

因为这是行政部门依法实施执法行为时，对被扣车辆进行管理和维护的必要支出，其相关的保管费用不应该让车主承担。

《中华人民共和国行政强制法》第二十六条

对查封、扣押的场所、设施或者财物，行政机关应当妥善保管，不得使用或者损毁；造成损失的，应当承担赔偿责任。因查封、扣押发生的保管费用由行政机关承担。