一、如何承担交通肇事逃逸的法律责任

承担交通肇事逃逸的法律责任有：构成犯罪的依法追究刑事责任。不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。均应当由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、交通肇事逃逸致人死亡如何赔偿

1．医疗费，根据医疗机构出具的收款凭证进行确定；

2．误工费，根据受害人的误工时间和收入状况确定；

3．交通费，根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算；

4．护理费以及住宿费；

5．死亡赔偿金等。

三、交通肇事逃逸保险公司能否担责

交通肇事逃逸保险公司一般需要承担赔偿责任的。

《民法典》第一千二百一十六条的规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第二章　危害公共安全罪　　　　第一百三十三条　违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。