当一方因欠债问题面临诉讼时，另一方是否应该承担还款责任，这取决于具体情况来做出判断：

1、如果该债务是由夫妻双方面对面签订并且经过双方一致同意的书面协议产生，亦或是在婚姻关系存续期间，由夫妻中的一人在事后来承认和确认的，此种情况下，该债务应被视为夫妻共同债务，理应由夫妻双方共同承担；

2、然而，假如在婚姻关系保持期间内，某一方以其个人名义进行的任何与家庭日常生活需求无关的借款行为，那么这种债务就不再属于夫妻共同债务，而是应由借款人个人承担相关责任。

《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；

但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。