当地卫生行政管理部门应当办理卫生许可证。根据我国《食品卫生许可证管理办法》，卫生行政部门必须严格按照法律、法规和规章规定的权限、范围、条件和程序，遵循公开、公平、公正、便民的原则。地方人民政府卫生行政部门遵守本办法，向食品生产经营者发放卫生许可证。

没有卫生许可证可以开纹身店吗

不可以。若纹身店在未办理营业执照，无卫生许可证的情况下，向他人提供文身服务是违法的。一般需要承担责任。对于无证经营行为，由工商行政管理部门依法予以取缔，没收违法所得，并由查处部门记入信用记录。触犯刑法的，依照刑法关于非法经营罪等规定，依法追究刑事责任。

《无证无照经营查处办法》第十三条

从事无照经营的，由工商行政管理部门依照相关法律、行政法规的规定予以处罚。法律、行政法规对无照经营的处罚没有明确规定的，由工商行政管理部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处1万元以下的罚款。

《食品卫生许可证管理办法》第五条、第三条