提出离婚精神损害赔偿的方式：

当事人可在协议离婚或诉讼离婚时提出，且需要无过错方作为赔偿请求人在离婚时向具有过错的对方当事人提出，并且过错方的过错行为是属于相关的法律法规规定的行为，此时过错方在受到赔偿请求之后依法应当承担相应的赔偿责。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。