可以争取抚养权。想要变更子女的抚养权可以由子女的父母进行协商，协商一致的话签订变更抚养协议书即可，如果双方没有协商一致，可以直接向法院递交起诉状，申请变更抚养权，既然孩子已满两周岁，法院就不会再以由母亲直接抚养为原则，而是以有利于子女教育成长的标准进行判决，所以在向法院起诉时，要准备好自己更有利于抚养子女的证据，比如工资收入等。所以在向法院起诉时，要准备好自己更有利于抚养子女的证据，比如工资收入等。

2岁孩子离婚后子女的抚养权归谁

男女双方离婚后，两岁的孩子的抚养权可以在离婚时进行协商，协商不成的，由人民法院判决，人民法院会按照最有利于子女的原则进行判决。两岁左右的孩子还在哺乳期的，应当由母亲抚养，两岁以上不在哺乳期的，由法院根据综合实际情况进行判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。