在死刑缓期两年执行期间没有故意犯罪，两年期满后减刑，不会执行死刑。被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，死刑缓期执行期满，应当予以减刑的，由执行机关提出书面意见，报请高级人民法院裁定。如果故意犯罪，情节恶劣，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。

一、死刑缓期执行的执行机关是哪一家

死刑缓期执行的执行机关是监狱。判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

二、死刑什么时候执行

判处死刑后有两种执行方式，缓期两年和立即执行，不同的执行方式执行的期限是不一样的。被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，死刑缓期执行期满，应当予以减刑的，由执行机关提出书面意见，报请高级人民法院裁定;如果故意犯罪，情节恶劣，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。