一、妨害公务罪警察轻微伤没有谅解书,起诉了,会判刑吗

涉嫌妨碍公务罪致警察轻伤的，依法应处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。如果取得警察谅解的，则法院在量刑时会予以适当从轻处罚，具体的刑期需要法院根据案件具体情况、被告人的认罪悔罪表现、有无赔偿等实际情况来判决。

《刑法》第二百七十七条【妨害公务罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

二、妨害公务罪最轻判多久

妨害公务罪最轻判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

《刑法》第二百七十七条规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

三、妨害公务罪可以取保候审吗

妨害公务罪可以取保候审，但是能否成功要看符不符合取保条件，根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审条件为：

1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第三章　破坏社会主义市场经济秩序罪 第二节　走私罪　　　　第一百五十七条　武装掩护走私的，依照本法第一百五十一条第一款的规定从重处罚。\n　　　　以暴力、威胁方法抗拒缉私的，以走私罪和本法第二百七十七条规定的阻碍国家机关工作人员依法执行职务罪，依照数罪并罚的规定处罚。