在处理盗窃案件中的赔偿问题上，通常需要全面衡量被侵占财产的价值、被害人切实受到的损失以及犯罪行为引发的其他相关损失等多个方面。

如果被盗金额如您所提及的7800元人民币，那么依据一般的法律原则，赔偿金额应当至少涵盖这一被盗数额。

值得一提的是，《中华人民共和国刑法》第三十六条明确规定：对于因犯罪行为给被害人带来经济损失的罪犯，除了依法给予刑事惩罚之外，还需根据实际情况判令其承担相应的经济赔偿责任。

然而，在实际的司法操作过程中，赔偿金额可能还会包含被害人因财物失窃而产生的合理的交通费、误工费等额外支出。

此外，积极赔偿受害人的损失并获得其谅解，在量刑环节亦有可能得到适当的考量和宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。