关于当事人在经历二审环节之后申请再审的步骤，我们需要提醒您的是，他们应先向其上诉法院或更高一级的上一级人民法院递交再审申请书。

若中级人民法院认为该案件并不属于其所管辖的范围，或者作出裁定驳回了当事人的申请，那么他／她可以进一步向高级人民法院提出再审请求。

同样地，最高人民法院也有权因发现某些已生效的判决、裁定或是调解书存在确切的错误而进行提审操作，甚至可能指示下级人民法院再对此类案件展开审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十八条

各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。