此问题需考虑投毒行为的动机、手段以及最终影响。

若仅仅是为了致死该狗并确保它不会因他人食用而步入中毒风险中，且该狗的市场价值未逾1000元人民币，那么此时便不能以犯罪论处。

但倘若涉及的是特殊品种的宠物狗，比如公务用犬，缉毒犬，或救援犬等，其市价超过2000元人民币，便会构成破坏公私财产罪。

另外，若是在施毒过程中，虽然主要针对目标为小狗，然而其所使用的毒素却可能对公众安全构成潜在威胁，例如，这些毒物如果流入饮用水源、河流水域甚至食品供应链中，就有可能引发无法预知的多起人员中毒性死亡事件，此类情况将会被判定为投毒罪。

《中华人民共和国刑法》第一百一十五条

放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。