关于被解雇和与公司商讨赔偿问题的处理方式主要包括以下几个方面：

首先，劳动者可先行向所在单位设立的劳动争议调解机构提出申请进行调解；若经调解未能达成协议的，劳动者可依据其需求选择直接向劳动争议仲裁委员会提请仲裁，亦或是奉行先调解后仲裁的程序；若是对于仲裁裁决结果仍有异议，劳动者有权就此问题直接向当地人民法院发起诉讼，以维护自身权益。

其次，关于辞退赔偿的具体内容，主要分为如下几种情况：

（1）每连续为单位服务满一年，即需向该劳动者支付一个月的工资作为赔偿；仅在特殊情况下，如劳动者的工作时间已经达到或超过六个月但不足一年时，才需要将实际工作月份数全部视为一年来计算；

至于工作时间尚未达到六个月的劳动者，公司应该向其支付半个月的工资作为补偿。

（2）根据相关法律法规，对于向劳动者支付经济补偿的期限设定，上限不得超过十二年。换言之，如果用人单位违反了国家相关规范解除或终止劳动合同，那么他们须按照规定的经济补偿标准两倍的数额，向劳动者支付相应的赔偿金。

再次，在涉及到有关解雇的合法性判定上，通常涉及以下四个重要的方面：

第一是对于劳动者在试用期内的表现，如果经过评估，发现劳动者并不符合职位要求，且达到了撤职的程度，此时用人单位便具有合法解雇的权利。

第二种途径是劳动者因个人原因得病或受伤害，并且医生判断其已经无法胜任原本的工作岗位，此状况同样属于法定的用人单位解聘劳动者的条件之一。

第三种方式就是当公司遇到了突然的倒闭危机，抑或已处于可能倒闭的危险时期，在这种情况下，用人单位便具备了解聘劳动者的合法权利。

最后，当劳动者被依法开除、除名、进入劳动教养阶段，或被判定犯罪的时候，上级也有权作出合法的解雇决定。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条

【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。