上班7天未签劳动合同不是违法行为，员工到新公司开始上班，应签订劳动合同的时间是自上班至上班一个月内。《劳动合同法》第十条，订立书面劳动合同，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

一年以上未签劳动合同的未签劳动合同

用人单位自用工之日起超过一年未与用人单位签订劳动合同的，法律作出如下规定：1、法律上视为双方已经订立无固定期限劳动合同，用人单位应当依法履行义务；2、用人单位应当支付自用工一个月起至不满一年止的，十一个月的双倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》

第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。