一、借款人无还款期限可否诉讼

债务没有约定履行期可以起诉。未约定借钱后还款履行期限的债权，债权人可随时起诉。如果双方之间约定了还款期限的，债权人可以在还款期限届满之后的三年内。随时起诉。自还款日到期之后的第二日起计算满3年。

《民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

二、借款人逝世后，借款如何处理

借贷人死亡，如果其有遗产，则债权人可以请求其继承人清偿贷款。继承人需要以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人依法需偿还的债务。但对于超过遗产实际价值的部分，继承人自愿偿还的不在此限。

《民法典》第十八条，成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。

第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

三、借款人是否享有延长借款期限的权利

可以。借款人在合同约定的借款期限不能偿还借款，在征得贷款人同意的情况下，延长原借款的期限，使借款人能够继续使用借款，叫借款的展期。借款合同展期，必须由借款人在还款期限届满前提出申请，并应当以贷款人同意为前提。贷款人可以根据借款人的申请，对借款人不能按期还款的情况进行调查和了解，以决定是否同意展期。

《民法典》第六百七十八条规定，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。

《中华人民共和国民法典》：第十七章　承揽合同　　第七百八十二条　定作人应当按照约定的期限支付报酬。对支付报酬的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，定作人应当在承揽人交付工作成果时支付；工作成果部分交付的，定作人应当相应支付。