一、如何追究肇事司机逃逸责任

针对在交通事件中导致事故逃逸但尚未达到犯罪程度的行为，相关部门将对其处以200至2000元人民币不等的罚款，同时可对当事人处以15日以下的行政拘留；而对于情节更为严重的重大交通事故，若涉及犯罪且当事人有逃逸行为，则将被依法追究刑事责任，由公安机关吊销其机动车驾驶证，并且终身禁止再次申领机动车驾驶证。

交通肇事后逃逸的行为，很可能会被认定为交通肇事罪。

按照《刑法》第133条的规定，犯交通肇事罪，同时有逃逸行为的，处3年以上7年以下有期徒刑；要是因逃逸行为致人死亡的话，处7年以上有期徒刑。

二、如何追究肇事逃逸司机的责任

若该行为未构成犯罪且行为人在发生交通事故之后选择逃离现场，仅需由公安机关处以二百元至两千元不等的罚金，同时可处以十五日以下的行政拘留；倘若重大交通事故已经实际发生，并且构成了犯罪行为，且行为人在此情况下仍然逃避责任，则将被追究其刑事责任，由公安机关吊销其机动车驾驶证，终身禁止再次申领。

需要着重指出的是，驾驶人员在交通肇事后有逃跑现象的，此种行为有可能构成交通肇事罪。