追究刑事责任的期限如下：

1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；

2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；

3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；

4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。

一、被起诉的案子能有追诉期限吗

另案处理有追诉期限，跟刑事案件审理的期限是一样的。法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。

二、刑法的追诉时效是什么

追诉时效，是指刑法规定的、对犯罪人追究刑事责任的有效期限。我国《刑事诉讼法》第15条规定，对于犯罪已经过了法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任;已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。我国《刑法》第87条根据不同的法定刑格和刑种，分别确定了不等的追诉期限。根据法律规定，犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高检核准。

三、状态犯的追诉时效

状态犯的追诉时效是：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。从犯罪行为终了之日起计算。