不可以，劳动局受理的是单位职工与单位存在劳动上有争议的问题，也就是说他只管单位的人，具体管的负责的是劳动局所属的劳动监查支队管，个人与个人存在问题它管不了，只能通过法院民事诉讼解决。

劳动者和用人单位建立劳动关系，劳动双方没有签订劳动合同，劳动者和用人单位存在劳动纠纷，劳动者可以到用人单位所在地的劳动监察部门进行投诉，也可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。

《民事诉讼法》。