一般情况下，子女变更抚养权可以改姓。因为子女既可以跟随父方姓，也可以跟随母方姓。通常来说，子女出生后，其姓名一般会经过父母双方协商一致后才确定的。所以在更改子女的姓氏之前，更改的一方也需要先跟另一方协商，协商一致后才能更改姓氏。协商不一致的，就没有权利更改姓氏。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。