一、对证人及其近亲属进行威胁、侮辱等行为检察院怎样处理

1、对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的，按以下情形处理：

(1)构成犯罪或者应当给予治安管理处罚的，人民检察院应当移送公安机关处理;

(2)情节轻微的，予以批评教育、训诫。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第七十九条

二、证人在诉讼中有哪些权利

(一)证人在诉讼中享有下列诉讼权利：

1、用本民族语言、文字提供证言的权利。

2、对自己的证言笔录，有权阅读，若发现有错误或者遗漏，有权进行更正或者补充;

3、因作证而遭侮辱、诽谤、殴打或者其他方法被打击报复时，有权要求人民法院给予法律保护;

4、有权要求人民法院给予因法庭要求出庭作证所支出的费用和受到的损失，如误工工资、误工补贴、差旅费等;

5、有权改变自己已作的书面证言和口头证言的内容。

(二)在享有上述诉讼权利的同时，证人应承担下列诉讼义务：

1、如实作证的义务。否则，人民法院可对其适用强制措施;

2、如实回答审判人员、当事人、诉讼代理人和法定代表人就他所作的证人证言提出的问题;

(三)遵守法庭秩序的义务。