当事人没有办理结婚登记手续，非婚生育有子女，当事人不是已婚身份。 此时当事人和他人办理结婚证，不构成重婚。 重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。 所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。 重婚罪属于“不告不理”，即除非当事人向法院提出诉讼，一般情况法院不会主动受理。 《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
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没有登记结婚也有可能会构成重婚罪。具体来说，只要其与有配偶者以夫妻名义同居，即使不登记结婚，也构成重婚罪。重婚，是指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
可以的，没有结婚证也没有登记结婚，在法律上就没有婚姻关系，属于同居关系，可以直接解除同居关系。如果是事实婚姻离婚的话，需要两种方式：第一种起诉离婚，当事人双方无法补办结婚登记的，可向法院起诉离婚。第二种如果男女双方愿意的话可以先补办结婚证后再协议离婚，具体流程需要男女双方到一方当事人常住户口所在地补办结婚登记后，签订离婚协议书，并带着结婚证、离婚协议书、户口本以及双方身份证办理离婚登记手续。
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