案件只要满足两个条件即构成诈骗：一是嫌疑人以非法占有为目的，二是嫌疑人虚构了一些事实或隐瞒了一些情况，从你描述的情况看，嫌疑人的诈骗行为视成立的。另外，只要你报案公安机关就应该立案，具体的证据和事实情况是公安机关的责任范围，构成何罪是法院的职权范围，不予立案是不正确的。若想维护权利，可以向人民检察院提起申诉，并可复议一次。
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诈骗立案后，警察当然会查。公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
公安机关受理后经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。立案后及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人的证据材料。
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