债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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遗嘱继承人先死亡的情况下，继承人的子女不可以继承，因为《民法典》明确规定，遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的遗产中的有关部分按照法定继承办理，那么遗产由被继承人的法定继承人继承其遗产。
遗嘱继承人先死亡继承人子女不可以继承，因为根据《民法典》明确规定了遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的遗产中的有关部分按照法定继承办理，那么遗产由被继承人的法定继承人继承其遗产。
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