在孩子满十八岁前，不抚养小孩的一方是要付抚养费给另一方的，这个具体涉及到你们所在城市的生活水平，以及双方的经济能力问题。既然不要孩子，还不付抚养费，这种好事恐怕不是当亲妈的能做出来的。第三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。 第四十条夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。
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离婚后孩子改姓的另一方不可以以此为由拒绝支付孩子的抚养费，两件事不存在关联性。孩子既可随女方姓也可随男方姓，并未违反法律规定，况且即使违反了也不是你不支付抚养费的理由，更何况还没有违反，如果属于不履行抚养义务，对方也可以向人民法院申请强制。
离婚后孩子改姓，另一方不给抚养费不可以。两件事不存在关联性。孩子既可随女方姓也可随男方姓，并未违反法律规定，况且即使违反了也不是不支付抚养费的理由。如果不给抚养费的，对方可以向人民法院申请强制执行。
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