持刀抢劫一便利店10000元以下，没有伤人的，构成抢劫罪，依法应处三到十年有期徒刑，并处罚金。 《刑法》 第二百六十三条【抢劫罪】以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产： (一)入户抢劫的； (二)在公共交通工具上抢劫的； (三)抢劫银行或者其他金融机构的； (四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的； (五)抢劫致人重伤、死亡的； (六)冒充军警人员抢劫的； (七)持枪抢劫的； (八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。
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