在公司解散时，未签合同的员工可以主张的权利主要有：1、可以要求公司补缴社保。2、可以要求公司支付经济补偿金。3、如果未超过仲裁申请时效的，还可以要求公司支付最多11个月的未签劳动合同的双倍工资。根据现行政策规定，因企业被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位提前解散的，确定终止劳动关系，经济补偿金从 2008年 1月1日起每年补偿 1个月职工个人前12个月的平均工资，不满半年的按补半个月计算。反之，即未吊销营业执照责令关闭、撤销或者用人单位提前解散的，应当从职工个人进厂(公司)工作开始计算经济补偿，每年补1个月，不满半年的补半个月。提前一个月书面通知解除合同，没有提前通知的，单位应该发一个月的工资，另外单位单方面解除合同的，需要支付劳动者经济补偿金。
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公司解散后，员工可以要求赔偿，根据我国《劳动合同法》规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
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