首先要按老人遗嘱来分配，不管公平与否，如果没立遗嘱，按法律根据亲属关系的远近确定的顺序。 在我国，遗产继承的方式分为如下四种： (1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。 (2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。 (3)遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。 (4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。 如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。
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子女没有放弃赡养义务的权利，因为子女对父母的赡养是法定义务，法定的赡养义务是不可以随意放弃的，当子女不履行赡养义务时，父母有要求子女给付赡养费的权利。
根据法律规定，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。但是，继承人虐待被继承人情节严重的，或者遗弃被继承人的，如以后确有悔改表现，而且被虐待人、被遗弃人生前表示宽恕，可不确认其丧失继承权。
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