离婚后不抚养子女的情节严重的，可能会构成遗弃罪，要承担相应的刑事责任。您与您前夫离婚，现在由您抚养孩子，您前夫支付抚养费用，但是现在抚养费已经好几个月没有给了，那么就符合了遗弃罪中的应当承担抚养孩子的义务、有能力抚养孩子但是故意拒绝抚养孩的构成要件，但是您前夫拒绝给抚养费没有到让您孩子重伤、死亡、流离失所等严重的情节，那么还不构成遗弃罪。
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离婚后女方不给抚养费，是否犯法视具体情况而定。如果女方因生活困难无力支付抚养费，则不犯法。如果有经济能力缺不支付抚养费，情节恶劣的，可能会涉嫌遗弃罪，由人民法院对行为人处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
离婚不给抚养费犯法。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
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