交通肇事逃跑保险公司应当由保险公司在机动车强制保险职责限额范围内予以赔偿。《侵权职责法》第五十三条限定：机动车行驶人发生交通意外后逃跑，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险职责限额范围内予以赔偿；机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等花费的，由道路交通意外社会救助基金垫付。道路交通意外社会救助基金垫付后，其管理组织有权向交通意外职责人追偿。
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根据我国民法典的有关规定，交通肇事逃逸后该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条：机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。
交通肇事逃逸保险公司是否理赔应根据具体情况判断：交通肇事逃逸，只要没有出现保险公司免赔情形的，保险公司要承担赔偿责任；机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；此外，在第三者责任险中是否免除赔偿责任，应根据具体案情审慎认定保险公司是否履行了法律规定的提示及说明义务。
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