一、如果房产证上面的产权人只有一个人的名字，那么这个房屋的产权就已经属于他的了，当然就不需要再进行什么遗嘱公证了。二、如果房产证上面的产权人不仅有一个的名字，还有其他产权人的名字，那么这个房子的产权，他就不是拥有100%的产权，只拥有部分产权，对于不属于他的那部分产权，如果想给他一个人，就需要对那一部分产权办理遗嘱公证了。
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不动产遗嘱不需要公证。公证只是为了提高遗嘱继承的效力，并不意味着未经公证者无效。如果不动产遗嘱合法有效，则公证有效。同样如果不动产遗嘱无效，即使经过公证，仍然没有效力。对遗嘱内容有争议，协商不成遗产分割协议的，可以向法院提起诉讼。
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