离婚后一方不需要对方付孩子抚养费，是权利的放弃；但对方的探视权属法定的，不能因此剥夺，对方仍有探视权。第三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成时，由人民法院判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定的数额的合理要求。 第三十八条离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。 行使探望权利的方式，时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。 父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院中止探望的权利；中止事由消失后，应当恢复探望的权利。 即只有当对方在探视过程中影响了孩子的正常生活，或者造成对孩子的损害，才可以申请终止对方行使探视权。
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女方提出离婚不要孩子不出抚养费，这是错误的做法。离婚后，即使女方放弃对孩子的抚养权，按照法律规定，还是应该支付相应的抚养费。如果双方不能就子女抚养和财产分割达成协议，任何一方都可以向法院起诉。 但是如果双方协商一致，男方同意不要女方抚养费是可以的；如果男方不同意，那是需要支付抚养费的，支付抚养费的方式可以是一次性付清，或是分期支付。 此外，该协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
离婚后可以给小孩改姓，与是否给抚养费没有关系。 如果改姓的，需要经过孩子父母双方协商一致。父母离婚后，任何一方都没有权力擅自更改孩子的姓名。对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的； 公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
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