专业分析：
用人单位没有签订劳动合同严重违法，私自降薪也违法了劳动法，可直接书面离职，并向当地机关申请劳动仲裁。
申请劳动仲裁之前需要准备好证明与所在公司劳动关系的证据：有公司名称的工装、工作证或工作牌(最好盖有公章)、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言等。
《劳动法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《劳动法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
