根据法律规定，已经抵押给银行的房子如果要进行买卖，购房者是要通知银行的，银行同意买卖的，可以提前还贷解除抵押或者办理转按揭，从而实现房屋的买卖。 具体的法律依据： 首先，我国法律规定，抵押期间，抵押人转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况;抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。转让抵押物的价款明显低于其价值的，抵押权人可以要求抵押人提供相应的担保;抵押人不提供的，不得转让抵押物。 其次，抵押人转让抵押物所得的价款，应当向抵押权人提前清偿所担保的债权或者向与抵押权人约定的第三人提存。超过债权数额的部分，归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。 再次，抵押权存续期间，抵押人转让抵押物未通知抵押权人或者未告知受让人的，如果抵押物已经登记的，抵押权人仍可以行使抵押权;取得抵押物所有权的受让人，可以代替债务人清偿其全部债务，使抵押权消灭。受让人清偿债务人后可以向抵押人追偿。
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每个银行的办理效率不同，具体咨询办理人员，申请抵押贷款的贷款条件： 1、有合法的身份 2、有稳定的经济收入，有偿还贷款本息的能力，无不良信用记录 3、有合法有效的购房合同 4、以新购住房作最高额抵押的，须具有合法有效的购房合同，房龄在10年以内，且备有或已付不少于所购住房全部价款30%的首付款 5、已购且办理了房子抵押贷款的，原房子抵押贷款已还款一年以上，贷款余额小于抵押住房价值的60%，且用作抵押的住房已取得房屋权属证书，房龄在10年以内 6、能够提供贷款行认可的有效担保 7、符合贷款行规定的其他条件。
不一定需要公证，房屋抵押是一项民事行为，当事人有相应的行为能力，房屋抵押是出于真实的意思表示，抵押合同不违反法律或社会公共利益，那么房屋抵押有效。如果进行了公证，会增强合同的法律效力，在发生争议时房屋抵押合同的证明力更强。
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