可以的，在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿只收养一个子女的夫妻，领取《独生子女父母光荣证》的，可以享受当地的奖励和优待。以山西省为例，根据《山西省人口和计划生育条例》规定：第二十六条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育或者依法只收养一个子女的夫妻，领取《独生子女父母光荣证》的，享受下列奖励和优待：（一）农业人口从领取《独生子女父母光荣证》起到60周岁止，非农业人口从领取《独生子女父母光荣证》起到独生子女16周岁止，按月各给予夫妻双方不低于50元的独生子女父母奖励费；（二）子女入园、接受教育、就医时，双方所在单位可以给予一定补贴；（三）退休时所在单位可以按照其上年度职工平均工资收入的30%给予一次性奖励。
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可以。领了独生子女证的家庭还可以再生第二个孩子，生育第二个孩子的夫妻，可到一方户口所在地或现居住地办理登记，符合规定条件要求再生育的，仍需要按有关规定办理手续。
不可以，但是也是有这个例外的情况。对子女在两孩政策实施后(2016年1月1日之后生育)出生且自愿终身只生育一个子女的夫妻，不予办理《独生子女父母光荣证》，不再享受独生子女父母奖励政策，不再纳入奖励扶助和特别扶助范围。
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