专业分析：
当众或在公共场合辱骂他人，都是侵犯他人人格尊严的违法行为。对于这种违法行为，公安机关可以依据《治安管理处罚法》42条规定进行治安处罚。可以进行治安处罚的辱骂他人的行为一般的表现形式为，在公共场合公然贬低他人人格、破坏他人名誉的行为。如果仅仅是两个人之间的辱骂，由于不会在社会上或他人之间造成恶劣影响，不属于处罚的范围，批评教育就可以。
我国宪法及法律规定了公民、法人均具有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。所以对方的行为会涉嫌侵犯名誉权，可以要求承担民事侵权责任。如果性质很严重还会触犯刑法所规定的侮辱罪。
