并不是当事人在婚姻存续期间与他人生育子女，就可以被认定为重婚。同时，重婚罪，必须符合以下三个条件中的一个：1.与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的;2.与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型;3.没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚；其次，该案例中的当事人，如果符合以上三个条件其中之一，那么就依法构成犯罪，重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第258条规定:有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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生了孩子不一定构成重婚罪，婚内出轨并有私生子的行为,并不是构成重婚罪的构成要件。如果是有配偶者或明知他人有配偶而与之同居或者他人结婚而生孩子的，是会构成重婚罪的。 法律规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
构成重婚罪的行为不一定包括了已婚男与他人非婚生子的行为，如果是已经结婚又和他人办理结婚登记，或者是虽然没有进行婚姻登记，但是明知他人有配偶，而以夫妻名义共同居住生活的，才构成重婚罪。
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