多次犯罪史可能会影响减刑，因为
减刑的条件之一是要有悔改表现，多次犯罪很明显是没有悔改表现的，所以一般对于这种情况是不会给予减刑的。
根据法律规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
【相关延伸】
减刑最多能减多少年？
减刑最多只可以减刑原判决刑罚的一半年限，其具体规定是判处拘役，
三年以下有期徒刑、宣告缓刑的犯罪分子，一般不适用减刑，而如果在缓刑考试期间有重大立功表现的，可予以减刑，同时缩减其考验期限，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，相应缩减的
缓刑考验期限不能少于减刑后的实际执行的刑期。因此对于减刑的相关规定，只能在最多一半年限以下进行减刑。
0'52
1'21
1'27
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